寻找时间的边缘黑洞、白洞和虫洞-第3部分
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哥德尔的宇宙
提出这一想法的人习惯于做出一些令人困惑的理论发现。他就是数学家库尔特…哥德尔，他于1906年出生在布尔诺（奥地利的一部分，现在属于捷克）。他曾在维也纳大学学习数学专业，并且于1930年取得了博士学位。此后不久，他就制造了一个爆炸性事件——发表于1930年的一篇论文，有时被描述为20世纪理论数学研究中最有意义的事件。简言之，哥德尔指出了算术是不完全的。如果规则系统建立起来用于描述简单的算术（我指的真是简单的算术，比如2加2等于4），那么哥德尔证明，注定要有一些算术上的命题，是系统规则本身既无法证实也无法证伪的。这就是现在众所周知的哥德尔不完备定理。不得不说的是，在算术的日常应用中并不存在任何问题。加法和减法等规则仍然用得很好，与1931年之前是一样的。但是令逻辑学家和哲学家深感担忧的是，这基本上意味着数学中有些东西是无法被证明正确或错误的。通过一个古老的涉及文字的逻辑谜题，你就能体会到这意味着什么，这个谜题是由古希腊哲学家埃庇米尼得斯提出来的。他注意到一些自我陈述的内在逻辑矛盾，下面的例句：
这一陈述是错误的。
如果这句话是正确的，那么它肯定是错误的；如果这句话是错误的，那它肯定是正确的。你可以提出问题“这句话是正确的还是错误的？”但是这个问题没有答案。实际上，这种谜题不能阻碍我们在日常交流中使用语言，许多普通人都会认为这类语句意义的讨论是逻辑上的吹毛求疵。然而，重要的一点是，无论是埃庇米尼得斯的例子还是哥德尔的不完备定理，都指向逻辑矛盾的自我循环——或者，如果你喜欢的话，可以称为非逻辑矛盾。这可以作为论点的基础，例如，
人的智力绝不可能理解人类思想，因为在理解自身方面我们不可避免地要遇到这种逻辑循环。所有这些构成了道格拉斯…霍夫施塔特的名著《哥德尔、艾舍尔、巴赫》的中心主题；但是，在某种意义上来说，那些无法被证明正误的说法或数学命题的存在类似于时间循环造成的难题，例如：外祖母既被谋杀又未被谋杀，既未存活也未死亡的薛定谔小猫的量子学难题，不过，这有些跑题了。
在20世纪30年代纳粹接管奥地利之后，哥德尔移居到美国，成为普林斯顿大学的一名教授，与他的好朋友阿尔伯特…爱因斯坦一起工作。对于能够在逻辑上证明数学是不完备的一个人来说，理解广义相对论方程一定是一件轻而易举的事情。在他与爱因斯坦的友谊鼓舞之下，哥德尔为相对论做出了一些重要贡献，找出了一些方程的新解法。关于相对论主题的最令人关注的变化出现在1949年，那时候提出了这样的观点：如果整个宇宙正在旋转，那么使得宇宙聚合起来和坍
缩的重力的自然趋势可以被离心力抵消。这样一个旋转的宇宙并不一定有一个围绕其旋转的唯一中心，如同膨胀宇宙没有一个它开始膨胀的唯一中心。在宇宙中我们环顾四周，任何一个观察者，无论他身处何处，都将看到一个似乎以观察者为中心的均匀膨胀；近似的，在哥德尔的宇宙中，无论观察者身处何处，都将会看到似乎以观察者为中心旋转的宇宙。但是，那不是他们所见到的全部。
当一大质量天体旋转的时候，它会以一种方式将周围的时空拖入，这让人联想到如果搅动杯子里的匙咖啡就会旋转。在旋转黑洞周围的能层中，这种现象很多，这也是一些奇特过程发生的原因，这些奇特的过程允许我们（原则上）从黑洞中提取能量。事实上，这一效果对于任何旋转质量都是适用的，无论其质量多么小——只不过时空拖动太过微小，只有在旋转物体足够大的情况下才能引起注意。尽管如此，如果效果足够大，在地球上就可以探测到。如果这一时空拖动按照爱因斯坦广义相对论所预测的方式发生，这种效果会通过在地球附近旋转回转仪的行为表现出来。由于地球的旋转，回转仪的旋转方向将会略微地改变方向。预测效果很小；但是二十年来斯坦福大学的研究人员都在从事这一项目的测量。他们的计划是制造出相对平衡的质地均匀的金属球形回转仪，它们将会在20世纪90年代末之前的某个时候飞入地球轨道落在航天飞机上面，并且在失重的条件下开始旋转。在那里，一组仪器将会观测失重的回转仪，看看它们是否受到了地球旋转的影响。
对于像行星一样的小旋转物体来说，要测量这一效果的确是十分困难的。但是，如果整个宇宙正在旋转，类似的效果应当以一种十分戏剧性的方式显现出来。要搞明白怎么回事的最好方法就是从光锥的角度来看，它可以显示出在标准的闵可夫斯基图上（这次不是费曼图）的时空点之间的关系。图7。4显示出与A、B和C三个时空点相关的光锥。这些点彼此一无所知而且没有相互影响，因为从这些点中的任意一点到其他点的信号都需要经过相应的光锥并且速度要比光速快。但是，随着时间的推移，从这些点中每一个点出发的观察者都会沿着各自差不多弯曲的世界线进入未来并且穿过页面。在未来的某一点，从A点出发的观察者将接收到来自B点的信号，而且观察者被一些发生在B点的事件所影响，这是第一次。但是，这一观察者绝不会对发生在B点的事件产生任何影响，因为向那里发送一个信号就需要做时间退行（在这一讨论中，我假定超光速粒子是不存在的）；任何相互影响严格上来说都是单向的。相同的方式也适用于其他观察者，事实上适用于平直时空中的所有观察者。
但是，如果观察者居住在一个正在旋转的宇宙，他们将会发现这个宇宙会以一种翻倒光锥（在宇宙中的任何地方）的方式拖动周围时空。如果宇宙旋转得足够快，光锥翻倒，以至于从A点出发的观察者在不超出未来光锥范围的情况下可以达到B点——也就是在不超过光速的情况下。一个从B点出发的观察者以相似的方式访问C点，我们可以想象一组相互重叠的光锥合拢起来，在整个宇宙中组成了一条循环线，然后返回到点A（图7。5）。但是，请记住，这是一个时空图。点A既代表了空间中的一个位置也代表了一个时间点。在哥德尔的宇宙中，从时空中的一点出发，在一个封闭路径中绕行宇宙，它将带你回到出发
时的同一时间和地点。这是有可能的，只是根据宇宙飞船中携带的计时器这一旅行可能历时千年。
当然，这样也有问题。为了以这种方式产生封闭类时曲线，像我们这样的宇宙应当是每700亿年旋转一次，对于一个约150亿年的宇宙来说，这是一个相当慢的旋转速度而且是很难测量的，然而现有证据明确反对宇宙具有这一旋转。即使宇宙以这一速度旋转，最短的类时曲线的周长也约有1000亿光年。就是说，哪怕是甚至对于一束光，绕着宇宙旋转并且回到出发时的同一时空点，也需要1000亿年。事实上，使用这一宇宙时间机器是不具有现实可能性的。但是，哥德尔对爱因斯坦方程式的解答再一次显示，时间旅行是不受一般理论禁止的。这也显示出，这种旋转及其产生的光锥倾斜可能导致类时曲线的存在。1973年，马里兰大学的研究人员意识到，如果物质密度够大，旋转得足够快，而且质量上远远小于整个宇宙的话，这样的一幕也会上演。
提普勒的时间机器
提出这一戏剧性想法的弗兰克…提普勒，他居住在美国新奥尔良的杜兰大学，并且筹划建造一个时间机器。他对宇宙中是否存在不同宇宙的旋转图7。5如果宇宙正在旋转，光锥可能翻倒，这样你可以从A移动到B再到C——然后绕了一圈，回到事件A。即，回到出发时的同一地点和同一时间——这不需要比光速快。
于我们人类的任何其他形式智能生命很感兴趣（不开玩笑，他的结论是，对于比我们稍微先进的文明来说将整个宇宙开拓为殖民地是非常容易的，在我们天文学“后花园”太阳系之中我们没有看到存在这种文明的任何征兆，这个事实可以作为支持我们代表最先进文明的这一
结论的强大证据）。1980年我第一次接触了提普勒，我将他关于时间旅行的想法整理成文，发表在我当时就职的《新科学家》杂志。从那时候开始，我们保持联系，他向我保证他在20世纪70年代的推断仍然是经得起检验的。事实上，他关于时间机器的数学描述于1974年发表在《物理学评论》杂志（第9卷，2203…2206页），标题是《旋转柱体和全球的因果违逆》。对于你和我来说，“全球因果违逆”就意味着“时间旅行”。当我问提普勒他是否真正认为时间旅行是可能的，他〞米〞花〞书〞库〞 ；http：//www。7mihua。com
回答说“在经典的广义相对论背景下，因果违逆的确具有现实的理论可能性”。他所采用的系统而完整的方法为时间旅行可能性的进一步推断提供了坚实的基础
提普勒分三步阐明了实现时间机器的数学蓝图的路径。首先，他问道，在理论上方程式是否允许在时间上和空间上都回到起点的时空旅行存在，因为时间退行也是这一旅行的一部分。我们已经知道答案是肯定的——哥德尔在1949年已经证实这一点，而且还有一些关于爱因斯坦方程式解答的其他范例，它们都允许封闭类时曲线。实际上，布兰登…卡特在1968年指出，如果黑洞转得很快，用于描述旋转黑洞附近时空的爱因斯坦方程的克尔解也包含着封闭类时曲线。提普勒知道这些早期研究工作，然而，为了谨慎起见，他首先证实了封闭类时曲线是广义相对论所允许的。接着他提出，是否可能存在这样的情况，在这种情况下围绕着封闭类时曲线的旅行在宇宙中自然地发生。答案又是“是”。最后，他自问是否存在这样的可能性——至少在原则上——我们可以人为地创造这样的条件，那就是，创造出一个运转的时间机器。答案也是肯定的。
在1974年发表的论文和随后的著作之中，提普勒推断的一个关键特征是旋转。他还发现，这种类型的时间机器（自然的或人工的）不能在通常情况下由普通物质创造出来。你需要有一个旋转的裸奇点，以便能够产生封闭类时曲线。就自然的时间机器来说，据我们的了解，这一可能性是绝对存在的，当黑洞爆炸的时候或者当非球形物质集合体在重力作用下坍塌的时候，裸奇点都可能形成——在任一种情况下，若最终产物不旋转，那将是令人惊讶的。到目前为止，提普勒
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