皇帝新脑-第29部分
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桓龅ザ赖模ㄒ桓鼍薮笫康幕ㄗ┘希荒芤圆豢杉扑愕姆绞嚼聪馇镀矫妗�13．事实上对于大的n，这一步骤的数目可用一些技巧减少到nlogloglogn――这当然还在P中。参见克奴斯（1981）有关的更多资料。14．更正确地讲，只对是/非类型问题（例如，给定a，b和c，a×b=c为真的吗？）P、NP和NP完备的族（参见165页）才被定义，但在正文中的描述对我们的目的已经足够。
15．严格地讲，我们需要是/非的模式，诸如：推销员是否有一条距离小于若干的路径呢？（见上面的注释14）。
第五章经典世界物理理论的状况
为了了解意识如何是自然的一部分，我们对自然的运行要知道哪些呢？制约身体和头脑组成基元的定律与此关系重大吗？如果真的像许多人工智能的拥护者所竭力说服我们的那样，意识理解仅仅是由算法所规定的，那么这些定律实际上是什么样子的则是无关紧要的。任何能够实现算法的仪器都一样好。另一方面，也许我们的知觉比可怜的算法更富有内容。
也许构成我们的确切方式正和实际上制约构成我们物质的物理定律一样重要。我们也许需要理解构成物体物质以及规定所有物体行为的根本性质。物理学尚未做到这一步。许许多多的秘密还有待揭示和探索。然而，大多数物理学家和生理学家却断言，我们已经拥有足够的关于通常尺度的、诸如人脑物体运作的物理定律的知识。作为一个物理系统，大脑毫无疑义是极端复杂的，我们对其结构的大部分细节和相应功能相当无知。但是少数人说，人们对作为构成其行为基础的物理原则的理解不存在任何重大缺陷。相反地，我在下面将持一种非传统的论点，也就是我们对物理学的理解，甚至在原则上还不足够用以描述我们大脑的运作。为了论证这一点，我首先必须概述物理学的现状。本章是关于所谓的“经典物理”，它包括牛顿力学和爱因斯坦相对论。此处“经典”基本上是指在1925年左右发现量子理论之前的占统治地位的理论。量子力学是由诸如普郎克、爱因斯坦、玻尔、海森堡、薛定谔、德布罗依、玻恩、约丹、泡利以及狄拉克的开创性工作的成果。它是一种不确定的、非决定性的、神秘的、描述分子、原子和次原子粒子行为的理论。相反地，经典理论是决定性的，这样，将来总是由过去所完全固定。尽管许多世纪以来对经典物理学的理解使我们得到了非常精确的图像，它仍有许多神秘之处。我们还必须考察量子理论（在第六章）。因为和大多数生理学家的观点相反，我相信量子现象似乎对大脑的运行是相当重要的――这些是下面几章的内容。
迄今为止科学已取得了引人注目的成就。我们只要环视四周即可见证理解自然帮助我们取得了何等伟大的威力。现代世界的技术大多是从大量的经验中推导出来的。然而，正是物理学理论以更基本得多的形式成为我们技术的基础。这正是我们在此所关心的。我们的理论是相当精确的。但其力量并不仅仅在此，而且在于异乎寻常地遵从精密的、微妙的数学处理的这个事实。正是这两者一道为我们带来了威力无比的科学。这个物理理论的大部分并不特别新颖。如果首先要挑选一个事件的话，那应该是1687年伊萨克？牛顿出版了《原理》一书。这本重要著作向人们展示了，如何仅仅从几个基本的物理原理出发，能够理解并经常以惊人的精度预言了大量的物理对象的行为。《原理》一书中很大部分是关于数学技巧的非凡的发展，尽管欧拉等人后来提供了实用的方法。）正如牛顿所坦率承认的，他自己的工作大大得益于更早期思想家的成果，其中最杰出者为伽利雷？伽利略、雷奈？笛卡尔以及约翰斯？开普勒。还用了一些更古老的思想家们所奠定的重要概念，诸如柏拉图、欧多索斯、欧几里德、阿基米德以及阿波罗纽斯等人的几何概念。我在下面还要更多地说到这些。
后来出现了对牛顿动力学基本框架的偏离。首先是十九世纪中叶由詹姆斯？马克斯韦发展的电磁理论。这个理论不仅包括了电场和磁场，而且还描述了光的经典行为1！此一杰出的理论将是本章后面所关注的课题。
马克斯韦理论对于今天的技术具有相当的重要性，并且毫无疑义地，电磁现象和我们大脑的工作密切相关。然而，和阿尔伯特？爱因斯坦名字联结的两种伟大的相对论对我们的思维过程是否具有任何意义，还没有这么清楚。亨利？彭加莱、亨德里克？安东？洛伦兹以及爱因斯坦为了解释当物体以接近于光速运动时所产生的使人迷惑的行为，从研究马克斯韦方程出发，提出了狭义相对论（后来赫曼？闵可夫斯基给出了精巧的几何描述）。爱因斯坦著名的E=mc2方程是该理论的一部分。但是迄今为止此理论对技术的影响（除了对核物理的效应之外）甚微，看来它和我们头脑工作的关联最多也只是外围的。另一方面，狭义相对论加深了我们对和时间本质有关的物理实体的理解。我们将会在后面几章看到，这给量子理论带来一些根本的迷惑，这些迷惑和我们对“时间流逝”的感觉有重要关系。况且，人们在鉴赏爱因斯坦的广义相对论之前必须理解狭义相对论。广义相对论是用弯曲的空间――时间来描述引力。迄今为止此理论对技术的效用几乎是不存在的①， 看来极端地假设其对我们头脑的功能有何相关真有点异想天开了！然而，值得注意的是，广义相对论的确和我们后面特别是在第七章和第八章的思考关系重大。在那里为了探索要获得量子理论首尾一贯的图像所必须的一些变动，我们要最彻底地研究空间和时间，――这些在后面还要更仔细地讲到！经典物理学的领域很广阔。量子物理学的情况又如何呢？和相对论不同的是，量子理论正开始剧烈地影响技术。其部分原因在于，它为某些技术上诸如化学和冶金等重要领域提供了理解。人们的确可以讲，正是因为量子理论赋予我们新的详细的洞察力，才使这些领域被包含在物理之中。此外，量子理论还提供了许多全新的现象，我想最熟知的例子便是激光。
量子理论的某些基本方面会不会在我们的思维过程的物理学中起关键的作用呢？我们关于更现代的物理学能说些什么呢？一些读者也许会想起那些激动人心的观念，包括诸如“夸克” （参阅177页）。 “GUT” （大统一理论）、① 王浩实际上考虑了稍微不同的问题――用方的花砖，不旋转，并且边缘颜色必须匹配，但是对我们这里这些差别并不重要。暴涨宇宙论（参阅402页的注释13）、“超对称”、“（超）弦理论”等等。将这些方案和我刚才提到的那些相比较又如何呢？我们是否也必须通晓这些呢？我相信，为了更清楚地透视，可将基本的物理理论分成三大类。我将这三类命名为：
1．超等的，2．有用的，3．尝试的。
本段之前所讨论的一切理论都必须归于超等类中。我并不强求只有该理论无可辩驳地适用于世界上的一切现象时才能称为超等的。但是，我要求在适当的意义上，该理论适用的范围和精确度必须是显著的。就我所理解的“超等”这个术语而言，居然会有属于这一类的理论存在，这真是极其令人惊异的事！我不知在其他科学中是否有理论可以归入这一类。也许达尔文和瓦拉斯提出的自然选择庶乎近之，但还差得相当远。我们在中学学到的欧几里德几何是一种最古老的超等的理论。古代人也许根本不将其当作一种物理理论，但实际上它的确是物理空间以及固体几何的卓越的理论。为何我将欧几里德几何归于物理理论而不是数学的一个分支呢？具有讽刺意义的是，现在我们知道，欧几里德几何不能当作我们实际生活其间的物理空间完全准确的描述，而这是采取这个观点的一个最清楚的原因！爱因斯坦的广义相对论告知我们，在引力场存在时，空间（――时间）实际上是“弯曲的”（也就是说不是完全欧几里德型的）。
但是这个事实并没损坏欧几里德几何的超等的资格。在一米的尺度上，与欧几里德的平坦性偏差的确非常微小，它比一个氢原子的直径还小！阿基米德，帕波斯和斯蒂文研究静态物体，并将其发展成个漂亮的科学分支――静力学，该理论可以合情合理地够格称作是超等的。现在该理论已被牛顿理论所包容。1600年左右由伽利略提出，并由牛顿将其发展成美丽的、内容丰富的理论的，研究运动物体的动力学的根本观念，应该毫无疑问地纳入超等的范畴。把它应用于行星和月亮的运动时，具有惊人的可观察的精确性――其误差比一千万分之一还小。同一个牛顿的方案也以相当的精确性适用于地球以及外推到恒星和星系的范围。类似地，马克斯韦理论在向内可达到原子和次原子的粒子尺度，向外达到大约大一万亿亿亿亿倍的星系的尺度的异乎寻常的范围内准确地成立！（在此尺度的小的那一端，马克斯韦方程必须和量子力学的规则适当地合并在一起。）它也肯定够格被称作超等的。
爱因斯坦的狭义相对论（为彭加莱所预想并被闵可夫斯基非常精巧地表述）对允许物体以接近光速运动的现象给出了令人惊叹地准确的描述。牛顿的描述最终在这种情况下开始动摇。爱因斯坦的无与伦比漂亮的和开创性的广义相对论推广了牛顿的引力动力学理论并改善了它的精确性，继承了牛顿理论处理行星和月亮运动的所有非凡的成就。此外，它还解释了各种和旧的牛顿方案不一致的观测事实。其中一个例子（参阅242页的双脉卫星的例子）指出爱因斯坦的理论能精确到大约1014分之一。两种相对论――第二种将第一种包含了――应该明确地归到超等的类中去（其数学上的优雅几乎和其准确性一样重要地作为这分类的原因）。由不可思议地漂亮的和革命性的量子力学理论所能解释的现象的范围，以及它与实验符合的精度，很清楚地表明它必须归至超等的类中去。迄今尚未找到与该理论在观测上的偏差――然而在用该理论解释许多迄今令人费解的现象方面，显示出其威力远远地超过这些。化学定律、原子的稳定性、光谱线的狭窄（参阅263页）以及非常特别的花样，超导的零电阻的古怪现象以及激光的行为仅仅是其中的几个例子。我给超等的分类立下了很高的标准，但这是我们在物理中已经习惯了的。那么，对于最近代的理论能说些什么呢？以我的观点看，恐怕其中只有一种或许够格被称为超等的，并且它还不是特别新的：即是所谓的量子电动力学（或QED）。它是由约丹、海森堡和泡利提出，1926至1934年间由狄拉克所表述，最终在1947至1948年间由贝特、费因曼、施温格以及朝永加以改进使之可以应用。这个理论是狄拉克将量子力学、狭义相对论、马克斯韦方程以及制约电子自旋和运动的基本方程结合在一起的结果。总的来说，该理论缺乏早先的许多超等理论的令人信服的精巧和一致性，但它的资格在于真正惊人的准确性。特别值得一提的结果是它给出了电子磁矩的值。（电子的行为类似于�
